Пример перевода из десятичной системы в двоичную на Паскаль


Практическая работа СЧ

Тема: Представление информации в ЭВМ

Цель: приобретение знаний о кодирования информации в ЭВМ и практического применения систем кодирования числовой информации.

теоретические сведения

  1. Представление целого десятичного числа в двоичном коде.

В двоичной системе счисления для представления чисел используются две цифры: 0 и 1.Перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную происходит путем деления на основание исчисления и записи остатка от деления в таблицу в обратном направлении.

Пример 1: десятичное число N = 2012 перевести в двоичную систему счисления Таблица 1.

2^3Біт=1Байт 1

бит 1

бит 1

бит 1

бит 1

бит 1

бит 1

бит 1

бит 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 номер разряда 1 1 1 1 1 1 1 1 2012^10

 

Таблица 2.

 

 

шаги

 

 

операция деления

 

 

результат деления

 

 

Остаток

0. 2012: 2 1006
1. 1006: 2 503
2. 503: 2 251 1
3. 251: 2 125 1
4. 125: 2 62 1
5. 62: 2 31
6. 31: 2 15 1
7. 15: 2 7 1
8. 7: 2 3 1
9. 3: 2 1 1
10. 1: 2 1

ответ:

1.              2012 ^10 = 11111011100 2

  1. Для представления десятичного числа 2012 в двоичной системе счисления необходимо задействовать 1 Байт и три Бита.

2. Восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления.

Каждая тройка двоичных разрядов соответствует одной восьмеричной цифре (см. Таб. 3), а каждая четверка двоичных разрядов — шестнадцатеричной цифре (см. Таб.3). Отсюда вытекает правило перевода из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.Отделять разряды в записи двоичного числа следует справа налево. Если начальное количество цифр не кратна 3 (при переводе числа в восьмеричную систему счисления) или 4 (при переводе числа в шестнадцатеричную систему счисления), дописываются нули слева. Поэтому для сокращения записи адресов и содержимого оперативной памяти компьютера используют шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления. Ниже в таблице 3 приведены первые 16 натуральных чисел записанных в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах исчисления.

Например:

а) 11110011 ^2 = 1111 0011 = F3 ^16

b) 111010011 ^2 = 1 1101 0011 = 1D3 ^16.

Обратное преобразование аналогичное: c) А9 ^16 = 1010 1001 ^2

d) 375 ^16 = 11 0111 0101 ^2

Соотношение между числами систем счисления Таблица 3

Задание 1:

  • Используя Пример 1 перевести в двоичную систему счисления собственную дату рождения (например 21 июля 1996 = 21071996 10)
  • Определите какой объем в памяти компьютера занимает ваша

дата рождения.

ход работы

1. В папке группы создать папку с именем Собственно фамилия и имя.

2. В среде текстового процессора MS Word 2010 создайте новый документ с именем ПР_ СЧ_ Собственно призвище.doc

3. Активизируйте Калькулятор из Главного меню Windows .

4. Установите настройки Калькулятор Вид / Обычный.

5. Выполните перевод из десятичной системы счисления в двоичную по схеме приведенной в примере 1.

6. Оформление таблиц и ответы осуществляйте как в примере 1.

Задача 2: Десятичное число, соответствующее собственной дате рождения перевести в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления с помощью Калькулятора из Главного меню Windows.

1. Число которое соответствует дате рождения (например 21071996) копируем в буфер обмена (Ctrl + C).

2. Включаем Калькулятор из Главного меню Windows.

3. Настраиваем Калькулятор на режим работы с различными системами счисления. (Dec-десятичная, Bin- двоичная, Oct-восьмеричная, Hex-шестнадцатеричную).

4. Вставляем из буфера обмена (Ctrl + V) десятичное число.

5. Выбираем необходимую систему счисления (например Oct-восьмеричная) и копируем полученный результат в обратном направлении.

21071996 ^10 = 120 304 174 ^8 = 141887C ^16 = 1010000011000100001111100 ^2

Используя приобретенные теоретические знания, выполните задачи:

  • Запишите десятичные числа в восьмеричной, шестнадцатеричной и двоичной системах счисления и определите необходимый объем для размещения числа в памяти компьютера

пример:

35 + N * = 35 + 10 = 45 ^10 = 55 ^8 = 2D ^16 = 101101 ^2 — 1 байт информации;

1000 + N = 1000 + 10 = 1010 10 = 1762 8 = 3F2 16 = 1111110010 2 — 2 байта информации.

* Значения N- номер по списку для каждого студента.

120 + N = 1321 + N =

567 + N = 9432 + N =

  • Переведите с восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную и двоичную такие числа.Рассчитайте объем памяти, необходимый для сохранения приведенных выше чисел.

пример:

765 8 = 501 10 = 111 110 101 2 — 2 байта информации; 12A 16 = 298 10 = 100 101 010 2 — 2 байта информации;

1.              22 N 1 августа = 2.4 N 32 8 = 3.244 N 2 Августа =

4.              37 N 8 = 5.7С5 N 16 = 6.А21 N 16 =

7.              AС3 N 16 = 8.E3 N 16 = 9.ВСA N 16 =

10. А432 N 16 = 11. 155 N 8 мая = 12. 478 N 8 =

Сохраните файл ПР_ Сч_ Собственно призвище.doc в папку Собственно фамилия и имя.Контрольные вопросы к практической работе

1. Что такое бит?

2. В каких единицах измеряется емкость информации?

3. Что такое система счисления?

4. Какая система счисления используется для представления чисел в памяти компьютера? Почему?

5. По какому правилу переводятся числа из десятичной системы счисления в двоичную?

 

[Всего голосов: 3    Средний: 5/5]

Читать  Знакомство со средой разработки приложений Lazarus – первая программа