ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8 – Применение циклов к решению задач


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8
Тема: Применение циклов к решению задач.
ЦЕЛЬ: Научиться использовать циклы для решения математических задач
I. усвоения понятия вложенных циклов.
Все знают таблицу умножения:

1 ∙ 1 2 ∙ 1 9 ∙ 1
1 ∙ 2 2 ∙ 2 9 ∙ 2
1 ∙ 3 2 ∙ 3 9 ∙ 3
1 ∙ 4 2 ∙ 4 9 ∙ 4
1 ∙ 5 2 ∙ 5 9 ∙ 5
1 ∙ 6 2 ∙ 6 9 ∙ 6
1 ∙ 7 2 ∙ 7 9 ∙ 7
1 ∙ 8 2 ∙ 8 9 ∙ 8
1 ∙ 9 2 ∙ 9 9 ∙ 9

Обратите внимание, что первый множитель изменяется от 1 до 9 и для каждого значения первого множителя второй множитель изменяется от 1 до 9.

>> Ставим задачу: Составить программу, которая выводит на экран таблицу умножения.

>> Разрабатываем алгоритм: Поскольку число изменения значений первого множителя известно (изменяется от 1 до 10), то его можно изменять в цикле for, например, так: for i: = 1 to 10 do … ;.

Для каждого и второй множитель изменяется от 1 до 10, то есть в данном цикле надо выполнять цикл, который меняет второй множитель,

пусть j, то есть for j = 1 to 10 do …; В таких случаях используют вложенные циклы.

>> Составляем программу

Пример 1.

 

 Эта задача на вложенные циклы. Цикл с параметром и — внешний, а с j — внутренний. В Паскале количество вложений не ограничивается.

Не у всех задачах важно, какой цикл внешний, а внутренний (например, при переборе всех элементов.). Но часто это имеет значение, влияет на порядок перебора и вывода результатов.

Читать  Практическая работа №11 – Обработка одномерных массивов

Если сравнивать каждую операцию по секундой, то самый первый (внешний) цикл соответствует, например, эпохе, и изменяется в диапазоне от 0 до некоторого N, следующий соответствует часам и изменяется от 0 до 23, следующий — минутам в диапазоне 0..59, самый последний (внутренний) — секунды. По ходу секунд меняется минута, по ходу минут — час, дальше сутки и т.д.

  • Чаще всего меняется параметр самого внутреннего цикла, дольше остается одинаковым — параметр самого внешнего.

Многие задачи можно решить методом перебора всех возможных параметров. Для этого нужно задать диапазон изменения каждого параметра, и условие, которое нужно проверить. Если параметр целый, пределы изменения каждого параметра задаются в цикле for … to …

  • Вложенных циклов будет столько, сколько различных параметров.
  • Пределы изменения внутренних параметров могут быть зависимы от внешних.

Рассмотрим задачи поиска целых чисел с определенными свойствами их цифр. Задачу можно сделать одним циклом по всем числам диапазона для каждого числа найти все его цифры, проверить условие и вывести числа на экран. Но приходится каждый раз из числа выделять все его цифры, загружает как программист, и компьютер. А если числа перебирать не все подряд, а, например, числа, средняя цифра в которых равна 5? ..

Значительно проще взять все варианты каждой цифры числа в пределах от 0 до 9 (или в другом заданном диапазоне — первая цифра, например, ненулевая). Составить число из цифр, если известно его разряд, можно за одно действие — помня что первая с конца цифра — количество единиц, вторая — десятков, третья — сотен и т.д .. Например, из цифр

Читать  Практическая работа №5 Тема: Использование операций

1, 2, 3 число составляется по правилу 123 = 1 * 100 + 2 * 10 + 3.

Вместо известных цифр могут быть параметры:

х3х = х * 100 + 30 + х — цифровыми число, первая и третья цифра которого одинаковые, а средняя равна 3. (Хотя число цифровыми, параметр только один.)

Пример 2.В числе 222 ** дописать вместо звездочек две цифры так, чтобы число делилось на 15.

Результаты выполнения х = 0 = 0 число 22200

х = 1 у = 5 число 22215 и т.д.

Пример 3. Найдите все четырехзначные числа, с обеих сторон читаются одинаково и кратные числу 4.

Например: 4224.

Пример 4. Найти четырехзначные числа, которые, если приписать дело число 400, дают полный квадрат. Соображения: pxyz — искомое число; pxyz 400 — полный квадрат какого-то числа.

«Создание программ на вложенные циклы»

 Вариант 1.

Найти все трицифрови числа, при целочисленном делении каждого из которых на 11 получаем долю, равную сумме квадратов цифр числа.

Например: 235 div 11 = 21 ≠ 22 + 32 + 52.

Вариант 2.

Цифровыми число заканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить через два знака влево, то новое число будет на 1 больше утроенного исходного числа. Найти это число.

Вариант 3.

Найти все трицифрови числа, равные сумме кубов своих цифр.

Вариант 4.

Найти Четырехцифровое число, равное квадрату числа, выраженного двумя последними цифрами этого четырехзначных числа. Например: 1234 ≠ 342.

Читать  Лабораторная работа №2 – ознакомиться с интегрированной средой программирования ABC Рascal

Вариант 5.

Существует такое двузначное число, когда к нему приписать спереди 1, то полученное число было бы в 3 раза больше исходное?

Вариант 6.

В магазине есть только монеты 2 коп, 5 коп, 10 коп. Сколькими способами продавец может дать сдачу n коп.?

Вариант 7.

Свидетель дорожного происшествия рассказал Номер автомобиля четырехцифровой. Последняя цифра 1. Сумма первых двух цифр равна сумме двух последних. Число-номер кратное числу 3.

Автомобили с какими номерами надо будет проверить милиции?

Вариант 8.

Найти все четырехзначные числа, каждое из которых делится нацело на 11 и сумма цифр которых равна 11.

Вариант 9.

В какой двузначное число и какую цифру надо вставить посередине записи, чтобы полученное число было в 6 раз больше исходное?

Вариант 10.

Найдите все пары двузначных чисел, которые являются зеркальным отображением друг друга и сумма которых — цифровыми число.

Например: 57 и 75; их сумма 132.

Вариант 11.

Найдите все пары двузначных чисел, которые являются зеркальным отображением друг друга и разница которых — число 36.Например: 37 и 73; их разница 36.

Вариант 12.

Шестицифрове число начинается слева цифрой 1. Если эту цифру перенести со своего места на место дело, то образовано число будет втрое больше исходное. Найти исходное число.

[Всего голосов: 3    Средний: 5/5]