Величины и их описание, Общая структура алгоритма


§ 56. Величины и их описание. Общая структура алгоритма

Изучив этот пункт, мы:

Познакомимся с основными типами величин, обрабатываются алгоритмами; узнаем, как описываются величины в НАМ и языке Паскаль;

Выясним, какую роль играет это описание для хранения значений величин в компьютере узнаем, какую структуру имеет представление алгоритма средствами НАМ и Паскаль.

==== 56.1.Величины и их имена ============================================== ==

Свойства любого изучаемого, описывают с помощью Величин. Для каждой величины вводят обозначения, и в этих обозначениях подают зависимости между величинами, создают информационную модель задачи.

Например, рассматривая такой геометрический объект, как конус, мы характеризуем его

величинами: высота (h), радиус основания (R), объем (V) и др. Между ними существует связь: V = 1 N R 2 H

3

В алгоритмах величины используют для описания нужных действий.

Все величины в алгоритме разделяют на Стали, или Константы, и Переменные.Константы не могут менять свои значения в процессе выполнения алгоритма. Переменные могут принимать различные значения. Переменная сохраняет предоставлено ей значения, пока не получит нового. Переменным величинам обязательно назначают Имена.

Итак, Переменная — это именуемая величина, в процессе выполнения алгоритма может приобретать и хранить разные значения.

Имена переменных выбирают так, чтобы они совпадали с обычными обозначениями соответствующих величин или напоминали смысл переменной. Имена переменных должны быть разными между собой и не совпадать с любым служебным словом языка.

В алгоритме не могут существовать различные объекты с одинаковыми именами. Все имена уникальны.

В НАМ не существует специальных правил именования переменных. В языке программирования Паскаль для создания имен можно применять только латинские буквы, цифры, знак подчеркивания. Имена обязательно начинаются с буквы. Большие и малые буквы в именах не различаются. Никакие верхние или нижние индексы не применяются, их в языке программирования вообще нет.

Например, значение высоты конуса можно хранить в переменной с именем h, значение его объема — в переменной v, а для угла при вершине можно выбрать переменную с именем alpha.

Отметим, что в алгоритмах именуются не только величины, но и сам алгоритм и другие объекты. Имена выбирают по тем же правилам, как и для переменных.

Читать  Динамические массивы Pascal

==== 56.2.Типы величин ================================================ =====

В зависимости от значений, которые может принимать величина в процессе выполнения алгоритма, устанавливается ее Тип. Для каждого типа величин определена множество операций, которые можно осуществлять над ними и функций, аргументами которых они могут выступать.

Наиболее употребляемыми типами числовых величин есть Целый и Действительный. Переменные целого типа приобретают только целых значений, они не могут иметь даже нулевой дробной части. Действительные переменные обязательно должны дробную часть, хотя бы нулевую. В числовых значениях действительного типа дробная часть от целой отделяется точкой, а не запятой. Так, значение 255 является целым, а 255.0 — действительным.

В Учебной алгоритмическом языке целый тип сказывается служебным словом Цел, действительный

Действительное.

В Языке программирования Паскаль определено несколько типов числовых переменных — целых и действительных, которые различаются по диапазону возможных значений.

Основной целый тип сказывается служебным словом Integer (то есть «целый»).значение

Типа Integer подаются двоичным кодом длиной в 2 байта, позволяет воспроизводить целые числа в диапазоне от -32768 до +32 767.

Основной настоящий тип сказывается служебным словом Real (то есть «настоящий»).Значение такого типа подаются двоичным кодом длиной в 6 байтов, позволяет работать с действительными числами в широком диапазоне — примерно от -10 38 до +10 38, воспроизводя их с 11 десятичными знаками.

Над величинами числовых типов Real и Integer можно выполнять обычные Арифметические операции — сложение (+), вычитание (-), умножение (*), деление (/) и Операции отношения = (равно), <(меньше), <= (меньше или равно),> (больше),> = (больше или равно), <> (не равно).Операция возведения в степень в языке Паскаль не предусмотрена ни для истинных, ни для целых величин. Кроме того, в языке Паскаль над величинами целого типа, кроме перечисленных выше операций, определены еще две: Div и Mod.Операция Div — это деление нацело (с отбрасыванием дробной части).Операция Mod — подсчет остатка от деления. Например, результатом операции 17 Div 3 является значение 5, а результатом операции 17 Mod 3 является значение 2.

Читать  Строки Паскаль – Тип STRING для обработки текстов

Последовательность выполнения арифметических операций определяется обычным правилам алгебры. Приоритет операций Div и Mod такой же, как в операций деления и умножения.

Все перечисленные операции над вещественными числами дают действительный результат, над целыми — целый, с одним исключением: результат операции деления чисел (/) всегда считается действительным. Например, результат операции 100/10 равна 10.0, и это действительное число, а не целое. Если в арифметической операции участвуют целое и действительное число, то результат является действительным.

Перечень наиболее употребляемых стандартных функций, аргументами которых выступают числовые переменные, приведены в таблице.

Функция Описание Тип аргумента Тип результата
Abs (x) Модуль числа X Действительный / целый Действительный / целый
Sqrt (x) Корень квадратный числа X Действительный / целый Действительный / целый
Sqr (x) Квадрат числа X Настоящий, целый Действительный
Sin (x) Синус числа X Настоящий, целый Действительный
Cos (x) Косинус числа X Настоящий, целый Действительный
Ln (x) Натуральный логарифм числа X Настоящий, целый Действительный
Exp (x) Экспонента числа X Настоящий, целый Действительный
Trunc (x) Число X без дробной части Настоящий, целый Целый

Аргументы функций берут в круглые скобки.  аргумент X тригонометрических функций

Sin (x) и cos (x) задается в радианах.

Для представления величин, значением которых является последовательность символов, в языке Паскаль определены Строчный тип, который обозначается служебным словом String (то есть «строка»).Значение типа String берутся в одинарные кавычки — апострофы. Например, «моя школа».Для типа String длина строки ограничена 255 символами. Содержанием строки могут быть любые символы, которые можно набрать с клавиатуры, в том числе и пробел.

==== 56.3.Описание величин ================================================ =====

Все переменные величины, которые применяются в алгоритме, должны быть описанными. Описание величины видит Объявление имени величины и ее типа. Такое описание является обязательным, его осуществляют один раз в начальной части алгоритма.

При подаче алгоритма на НАМ имена переменных и их типы объявляют следующим образом: за служебным словом, которое обозначает тип переменной, приводят список имен переменных такого типа. Например, Действительно v, alpha, h.

В Паскаль-программе объявления переменных и их типов начинается служебным словом Var (от англ. Variable — переменная).После него сначала указывают имя переменной, а затем обозначают ее тип. Обозначение типа отделяется двоеточием. Например:

Читать  Краткий курс программирования в среде Delphi

Var v, alpha, h: Real;

Объявления типа переменной в программе имеет особое значение, так как согласно ему в памяти компьютера закрепляется определенный участок для хранения значения переменной определяется способ двоичного кодирования значение переменной при его сохранении в отведенный участок памяти; выбирается способ декодирования двоичного содержания участка при считывании значения переменной.

Итак, применяя в программе имя переменной, мы тем самым устанавливаем связь между переменной и содержанием определенного участка памяти компьютера.

Объявления типа переменной позволяет компьютеру осуществлять контроль за ее использованием в программе (переменной можно предоставлять только таких значений, которые соответствуют ее типа, ее можно применять только в таких операциях, которые определены для переменных данного типа и т. д.).

В языке Паскаль можно назвать не только переменные величины, но и константы. Константы задают непосредственно их значениями, которые нельзя изменять при выполнении алгоритма. Тип константы компьютер определяет автоматически по значению константы. Константы объявляют в начале программы после служебного слова Сonst (от англ. Constant — константа, постоянная).Объявления константы имеет вид: имя = значение.

Например, Сonst a = 3. Далее в программе объявлены константы подают их именами.

Применение именованных констант избавляет от необходимости вводить их значение при каждом запуске программы и позволяет легко настраивать программу на решение задачи при измененных условиях.

В языке Паскаль существует константа с именем pi, которая сохраняет значение числа .Ýòó êîíñòàíòó îáúÿâëÿòü íå íóæíî, îíà âñòðîåííîé.

==== 56.4.Стандартная структура алгоритма (программы) ============================

Представление алгоритма на языке НАМ начинается с указания имени алгоритма и состоит из двух разделов. В первом осуществляется описание переменных, используемых в алгоритме. Второй раздел содержит сугубо алгоритм, там подается описание действий, которые должны быть выполнены. Этот раздел называют Телом алгоритма. Его ограничивают слова Нач (начало) и Кон (конец).

Алг имя (тип имя, …) Program Имя;
Арг список имен

Рез список имен

Const имя = Значение;

Var список Имен: тип

  начало  Нач   тип имя… Begin
Тело алгоритма Тело программы
(Блоки алгоритма) (Команды алгоритма) (Операторы программы)
Конец Кон End.

а) б) в)

Рис 1. стандартная структура

А) блок-схемы алгоритма; б) алгоритма на НАМ; в) Паскаль-программы.

Отметим, что в НАМ уточняется, какие именно переменные являются аргументами алгоритма (входными данными), а какие его результатами (исходными данными). Описание промежуточных переменных приводится в

Начальном строке тела алгоритма рядом со словом нач.

Стандартная Структура программы на языке Паскаль приведена на рис.56.1б. Описание констант предшествует описания переменных. Такая последовательность является удобной, так как позволяет использовать константы для описания других величин.

Тело программы размещается между служебными словами Begin и End.Конец программы обязательно обозначается точкой.

Тело программы содержит конечную последовательность операторов — так в языках программирования называют команды компьютеру на выполнение определенных действий. Запись каждого оператора завершается точкой с запятой. Те случаи, когда этот знак не нужен, мы будем отмечать отдельно.

ВЫВОДЫ

Контрольные вопросы и упражнения

1. Величины, которые применяются в алгоритме, делятся на… и…. Какие слова пропущены? а) переменные; б) действительны;

В) стали; г) числовые;

Д) текстовые.

2 Именуемая величина, которая может принимать и хранить различные значения в процессе выполнения программы, называется…

А) константой; б) действительной;

В) постоянной; г) переменной; д) литерной.

3. каждая переменная имеет:

А) значения; б) величину;

В) тип, г) имя;

Д) объявление.

4. Имена из приведенных ниже можно использовать как имена переменных? а) X 1; б) 1 X;

В) X _1; г) X + 1;

Д) Cina; е) цена;

Е) Begin; ж) Beg;

С) β.

5. Какие из следующих числовых значений можно отнести к типу Integer?

А) 0.01; б) -1897;

В) 985 589; г) 1000.0;

Д) 0; е) 88.88;

Е) -12345.

6. для вычисления площади треугольника по формуле S = Ab ´ Sin m, где A и B — длины двух сторон треугольника, m угол между ними, составлена программа. Варианты объявления переменных в программе позволят выполнить вычисления для такого набора входящих данных: A = 10, B = 7, m = 30 ?

А) Var a, b: Integer; s: Integer;

Б) Var a, b, gamma: Real; s, γ: Real;

В) Var a, b, γ: Integer; s: Real;

Г) Var a, b, gamma: Integer; s: Real;

Д) Var a, s, b, gamma: Real;

Е) Var a, b, s, gamma: Integer;

7. Выберите имена переменных, определите их тип, запишите соответствующие объявления в алгоритме НАМ и в Паскаль-программе для вычисления:

А) объема цилиндра по заданным диаметром его основания и высотой; б) силы притяжения по заданным массами двух тел и расстоянием между ними; в) объема газа по заданным температурой и давлением.

8. Укажите, какие из приведенных функций Sqr (x), Sqrt (x), Sin (x), Exp (x), abs (x) для целого X дают: а) целый результат;

Б) действительный результат.

9. Запишите результат выполнения операций, укажите тип полученного значения. Переменные Z и Y являются целыми и имеют значение: Z = 27, Y = 5.

А) z — 7 / y + 5; б) z / y + 4 * y; в) 1+ z Mod y * 2;

Г) (z + y) Div (z — 4 * y)

Д) z + sqrt (2 * sqr (y) — 1)

Е) 2 * cos (pi / sqrt (z / 3)) — y Div z.

10. Запишите на языке Паскаль выражения: а) 3x + 0,5y — 2xy;

б) 4x 2 ´ Ln y;

В) 7,4 Z 2 + 5

г) 7,4 Z 2 + 5

Д) 2 cos 45 ° + 3 cos 30 ;

Е) 2 N R 2 HN R 3

11. Значение типа Integer подаются в компьютере двоичным кодом длиной в 2 байта. Такая длина позволяет создать 16 февраля = 65536 различных между собой кодов. Объясните, как эти коды применяются для представления целых чисел.

12 Известно, что значение типа Real принадлежат к диапазону от -10 38 до +10 38.Как вы считаете, любое число из этого диапазона может быть значением переменной? Если значение типа Real составляют некоторое множество, то как они расположены на числовой оси? Что происходит, если в процессе вычислений получается число, меньше -10 38 или больше 10 38?

[Всего голосов: 3    Средний: 5/5]