КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ – Основы алгоритмизации и программирования


КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Основы алгоритмизации и программирования

Модель и моделирования. Этапы компьютерного моделирования

Изучив этот пункт, мы:

Узнаем, Что такое модель и для чего нужно моделирования; осмыслим преимущества компьютерного моделирования; познакомимся с этапами создания компьютерной модели.

==== 53.1.модель ================================================= ==========

Наблюдая и изучая окружающий мир, мы формируем свои представления о нем. Наши представления, безусловно, отличаются от реальности, потому что мир бесконечен для познания. Однако они позволяют нам жить и действовать, раскрывать закономерности, которые существуют в природе, и применять их в своих целях.

Изучая определенный предмет, явление или процесс, мы не рассматриваем всей полноты его особенностей и свойств, а всегда обращаем внимание только на то, что нас сейчас интересует. Такое умышленное упрощения приводит к тому, что мы, по сути, имеем дело с несколько иным объектом, который имеет много общего с нашим, но все же от него отличается.

Объект, который сохраняет существенные черты того объекта, который изучается, и замещает его во время исследования, называется моделью.

Слово «модель» происходит от латинского «modulus», что означает «мера», «образец»,

«Норма».

Для каждой модели существует ее Прототип или Оригинал — тот объект, для замещения которого она предназначается. Процесс создания модели называется Моделированием.

Моделировать можно не только существующие предметы, явления и процессы, но и абстракции, которых нет в реальности; объекты, которые только планируются для создания; явления, которые могут и не состояться. Моделирование осуществляется с целью познания свойств объекта, поэтому срок Моделирования применяется еще и в другом смысле: Исследование объектов с помощью построения и изучения их моделей.

Модель всегда искусственно создаваемым человеком объектом, который дает идеализированное представление об объекте-оригинал. Идеализация объекта является непременным этапом создания модели.Сущность идеализации заключается в определении, какие именно черты и свойства объекта важны для решения поставленной задачи и должны быть воспроизведенными в модели, а какие черты и свойства являются несущественными и при построении модели могут не учитываться. Такое упрощенное представление объекта в его модели позволяет снизить уровень сложности задачи, сделать ее пригодной для исследования, избавиться от лишних затрат труда и времени на учет невлиятельных факторов.

Например, типичной задачей для баллистики является моделирование траектории движения тела, в начальный момент с определенной скоростью начало движение под определенным углом к ​​горизонту. Если тело — это ядро, выпущенное из старинной пушки, то для построения его траектории достаточно будет учесть только начальную скорость ядра и угол, под которым выпущено ядро. Силу притяжения Земли можно считать постоянной, поверхность Земли — плоской, сопротивление воздуха — отсутствовать. Это простая модель, опирающаяся на известные вам законы физики. Для построения траектории снаряда, выпущенного из современной пушки, нужно будет учесть кривизну земной поверхности, рельеф местности, сопротивление воздуха, зависимость силы тяжести от высоты над поверхностью Земли и т. Д. Если же нас будет интересовать траектория полета космической станции после отделения от нее ракеты-носителя, то модель претерпевает дальнейшего осложнения — нужно будет учесть влияние сил притяжения Луны и многие другие факторов.

Читать  Цикл со счетчиком – Счетчик цикла

Степень идеализации модели определяет границы ее Адекватности, то есть соответствия оригиналу в пределах поставленной задачи. Поскольку значимыми и нужными могут быть только надежные результаты, которые соответствуют реальности, то определение границ адекватности модели является чрезвычайно важным.

==== 53.2.Виды моделей ================================================ ======

Модели делятся на виды различными способами: в зависимости от назначения, фактора времени, способа реализации и тому подобное.

Другие.

По назначению различают модели учебные, исследовательские, научно-технические, имитационные и

Учебные модели применяются для демонстрации и изучения свойств объекта-

Оригинала. Так, например, вы встречались на школьных уроках географии с моделью земного шара

— глобусом, на уроках физики — с моделью парового двигателя и тому подобное. В подготовке водителей транспортных средств, машинистов, летчиков используются специальные модели — тренажеры, на которых они отрабатывают навыки управления.

Опытные модели широко применяются в практике проектирования механизмов, сооружений. Изучение поведения или свойств модели дает возможность выявить и устранить ошибки в проекте. Так, например, архитектор создает макет будущего сооружения, чтобы уточнить все ее детали, прежде чем начать реализацию проекта.

Научно-технические модели создаются для исследования явлений и процессов. Моделирование позволяет перенести их изучение с реальных условий в лабораторные. Например, шаровую молнию воспроизводят с помощью искусственно созданных электрических разрядов высокого напряжения.

Имитационные модели (имитировать — значит подделать, подражать) применяются в тех случаях, когда надо проверить действие определенных факторов косвенным способом. Например, перед тем как ввести в употребление новый лекарственный препарат, его испытывают на животных. Это имитационный эксперимент.

По фактору времени различают модели статические и динамические.

Статическая модель отражает объекта в определенный фиксированный момент времени. Статические модели называют также структурными, потому что они характеризуют строение и параметры объекта. Примерами статических моделей являются модели внутренних органов человека, которые применяются при изучении анатомии; модели распределения экономических ресурсов между странами мира.

Динамическая модель воспроизводит изменения объекта, которые происходят с течением времени, или особенности функционирования объекта, поэтому динамические модели называют также функциональными. Примером динамической модели является модель броуновского движения молекул газа, которая позволяет наблюдать их перемещения и столкновения в ограниченном пространстве.

По способу реализации модели делятся на два вида — материальные и информационные.

Материальные модели называют также предметными, натурными, физическими, так как они всегда имеют определенное реальное воплощение. Примерами материальных моделей является уменьшенная копия самолета, чучело птицы, макет архитектурного ансамбля и тому подобное.

Читать  Методические указания часть 1 | Язык программирования "Turbo Pascal"

Информационные модели представляют собой совокупность информации, характеризующей свойства и состояние объекта, его взаимосвязи с внешним миром. По способу представления информации различают вербальные (от лат. Verbalis — устный) и знаковые Модели.Вербальные модели — это информационные модели, создаваемые средствами устной речи (например, устное описание явления).Знаковые модели создаются с помощью условных знаков и символов — букв, цифр, условных обозначений и тому подобное. Примерами знаковых моделей являются химические формулы, нотная запись музыки, географическая карта и тому подобное. Отдельный вид информационных знаковых моделей составляют Математические модели, которые представляют собой совокупность математических формул, отражающих взаимосвязи между параметрами объекта.

==== 53.3.Компьютерная модель и ее преимущества ====================================

Информационную модель, реализованную на компьютере, называют Компьютерной.

Компьютерные модели позволяют наблюдать и исследовать явления и процессы в динамике их развертывания, осуществлять многократные испытания модели, получать различные количественные показатели в числовом или графическом виде, в том числе такие, которые требуют выполнения сложных, многочисленных или трудоемких расчетов.

С помощью компьютерного моделирования изучаются объекты и явления, которые невозможно, дорого или опасно воспроизводить в реальных условиях. Это позволяет не только экономить материальные ресурсы, но и сохранять экологические условия существования человека, избегать возможных вредных или разрушительных последствий проведения натурных испытаний.

Компьютерное моделирование является уникальным инструментом познания быстрых и, наоборот, чрезвычайно медленных процессов. Их можно исследовать на компьютере, растягивая или сжимая время или даже останавливая его для изучения определенных фаз процесса. Моделировать и изучать с помощью компьютера можно и такие явления, которые не происходили, и неизвестно, состоятся когда-нибудь в реальной жизни — например, встреча нашей планеты с другим космическим объектом.

Компьютерное моделирование применяется для решения множества научных, технических, экономических и других проблем. Например, для установления причин технических и природных катастроф, исследования биологических и социальных процессов, прогнозирования изменения климата нашей планеты и тому подобное. Так, после того как космическая станция «Мир» выработала свой ресурс, ее необходимо было спустить на Землю, точнее приводниты. Задача осложнялась тем, что 130- тонна станция при входе в атмосферу было распасться на тысячи обломков разного веса. Достаточно крупные из них могли пробить бетонную плиту в два метра толщиной. С помощью компьютерного моделирования было определено тот момент, когда станции нужно дать импульс для спуска в заданный район акватории Тихого океана. Всем морским и воздушным судам, жителям окрестных островов тот отправлено предупреждение. Точность моделирования полностью подтвердилась: в запрограммированное время станция вошла в воду в заданном районе.  После приводнения станции газеты писали об очередном триумфе науки.

==== 53.4.Этапы создания компьютерной модели ==================================

Для создания компьютерной модели применяется определенная технология. По этой технологии процесс моделирования разбивается на пять основных этапов. Каждый этап имеет определенную цель, которая достигается путем выполнения соответствующих действий.

Читать  Конспект лекций Паскаль для 1 курса заочного отделения – Методические рекомендации к выполнению контрольных работ

Основные этапы компьютерного Моделирования.

Этап 1. Постановка задачи и ее анализ. Этап 2. Построение информационной модели.

Этап 3. Разработка метода и алгоритма исследования модели. Этап 4. Разработка компьютерной модели.

Этап 5.Проведение компьютерного эксперимента. Рассмотрим сущность этих этапов на примере задачи Робина Гуда.

Рис. 53.1. Задача Робина Гуда.

Робину Гуду нужно передать записку вторую, которого заточили в тюрьму замка Ноттингем. Замок окружен высокой стеной. Записку можно только закинуть вместе с камнем в окно тюрьмы, но бросать камень нужно так, чтобы он пролетел сквозь бойницу в стене (рис.53.1).

==== 53.5.Постановка задачи и ее анализ =========================================

Целью этапа является конкретизация и уточнение задачи моделирования. Для этого выполняются следующие действия:

·  выясняется, с какой целью создается модель;

·  уточняется, какие именно результаты и в каком виде нужно получить;

·  определяется, какие данные нужны для создания модели;

·  устанавливается, есть ли ограничения на входные данные, то есть при каких условиях можно получить нужные результаты, а при каких — нет.

Для нашей задачи целью составления модели является определение, можно забросить камень в тюрьму, а если да, то как должен действовать Робин Гуд. Результатом моделирования должен быть ответ на поставленный вопрос и, если она положительная, — рекомендации для Робина Гуда. Для построения модели нужны данные о геометрии сооружений (расстояние стены от замка, толщина стены, высота и размеры бойницы, высота и размеры окна тюрьмы) и о Робине Гуде — какой он роста, с которой наибольшей силой может бросить камень. Что именно мы будем моделировать? Траекторию камня на фоне сооружений.

==== 53.6.Построение информационной модели =======================================

Целью этапа является установление и описание взаимозависимостей между параметрами модели. На этом этапе:

·  определяются параметры модели и оказываются взаимосвязи между ими;

·  оценивается, какие из параметров являются влиятельными и должны быть учтены при построении модели, а какими можно пренебречь. Такой анализ осуществляется учитывая поставленную задачу и цель максимальное упрощение модели. Вместе с тем, это упрощение не может быть чрезмерным, чтобы модель не потеряла адекватности;

·  вводится система условных обозначений, и в этих обозначениях осуществляется описание зависимостей между параметрами модели. В результате получается знаковая информационная модель.

Построим информационную модель для нашей задачи. Геометрические параметры сооружений обозначим, как показано на рис. 53.1. Будем считать, что движение камня происходит в одной плоскости. Обозначим ее XOY с началом координат в основе внешней стороны стены. Силу, с которой Робин Гуд бросает камень, представим через начальную скорость камня V 0.Угол к горизонту, под которым делается бросок, обозначим через .Áóäåì ïðåíåáðåãàòü ñîïðîòèâëåíèåì âîçäóõà è çàâèñèìîñòüþ óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ G от высоты. Камень считать материальной точкой, его траекторию будем определять как зависимость координат X, y от времени T.

Читать  Паскаль Тема 5: Процедуры и функции, Процедуры без параметров и с параметрами

Робин Гуд бросает камень с высоты своего роста R, находясь на расстоянии L 1 от Стены.На траекторию камня влияют начальная скорость камня V 0 и угол .Êàê èçâåñòíî èç ôèçèêè,

X = — l 1 + V T Cos α; Y = r + V T sin α — Gt 2/2

Это и есть математическая модель нашей задачи.

==== 53.7.Разработка метода и алгоритма исследования модели =========================

Целью этапа является составление алгоритма действий для получения нужных результатов. С понятием алгоритма мы дальше познакомимся подробнее.

На этом этапе:

·  учитывая информационную модель добирается или разрабатывается метод получения нужных результатов;

·  по выбранному методу составляется детальный план решения задачи, разрабатывается алгоритм получения результатов.

Модель нашей задачи является простой, координаты камня вычисляются по формулам. Траекторию камня будем строить на той же плоскости, где отражено и сооружения. Выводы о результате бросания камня определять визуально.

==== 53.8.Разработка компьютерной модели ========================================

Целью этапа является получение компьютерной модели, пригодной для исследования. Для этого осуществляются:

·  выбор средств реализации модели на компьютере. Среди богатства существующих средств выбираем наиболее удобные учитывая поставленную задачу и ее информационную модель;

·  создание компьютерной модели;

·  проверка правильности созданной компьютерной модели.

Эта проверка осуществляется для нахождения и удаления ошибок, допущенных в процессе разработки модели. Иногда может оказаться, что ошибка была допущена не в данном этапе, а раньше. Например, неудачно выбран метод, предположено чрезмерные упрощения при моделировании и тому подобное. В таком случае надо вернуться к соответствующему этапу, внести необходимые коррективы и повторить следующие этапы построения модели.

Для нашей задачи компьютерную модель наиболее удобно построить в среде электронных таблиц Excel или средствами языка программирования, например Паскаль, с которой мы познакомимся позже.

==== 53.9.Проведение компьютерного эксперимента ===============================

Целью этапа является исследование модели и выяснения на этой основе свойств объекта моделирования.

Этап состоит из следующих действий:

·  разработка плана исследование;

·  проведения компьютерного эксперимента на базе созданной модели;

·  анализ полученных результатов.

Результаты проведенного эксперимента характеризуют свойства компьютерной модели. Однако ее адекватность объекта исследования дает основание для того, чтобы весят эти свойства присущи самому объекту.

В ходе эксперимента может потребоваться скорректировать план исследования, например, углубить его в некотором направлении. Иногда полученные результаты могут оказаться сомнительными, что потребует выбора другого метода исследования, или уточнения модели, или даже внесении изменений в постановку задачи, и тогда весь процесс начинается снова.

Для нашей задачи мы спланировать и провести серию попыток для различных расстояний от стены и различных начальных скоростей камня. Полученные результаты дадут нам основания для вывода, имеет Робин Гуд шанс попасть в окно, и если да, то как ему это сделать.

Читать  Тема 3 Паскаль: Указания разветвления, Составной оператор и оператор перехода

ВЫВОДЫ

Моделирование является мощным методом познания действительности. Модель дает упрощенное воспроизведение объекта, однако ее можно исследовать и таким образом изучать объект. Модели бывают разных видов — статические и динамические, предметные и информационные тому подобное. Модели, воспроизведены на компьютере, называются компьютерными. Такие модели позволяют исследовать различные явления, не тратя материальных ресурсов, без угрозы для здоровья человека, и устанавливать причины прошлых событий, прогнозировать будущие. Компьютерное моделирование происходит в несколько этапов, на каждом из них решаются определенные задачи. Последним этапом является проведение компьютерного эксперимента, по результатам которого получается новая информация об объекте исследования.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Объект, который сохраняет существенные черты того объекта, который изучается, и замещает его в исследованиях, называют:

А) оригиналом; б) прототипом; в) моделью; г) идеалом; д) копией.

2. Модель, которая воспроизводит процесс в его развитии, называется:

А) статической; б) физической;

В) подвижной; г) динамичной.

3. Материальную модель называют также:

А) предметной; б) реальной;

В) физическим; г) математической;

Д) действительной; е) натурной.

4. Модель броуновского движения являются:

А) статической; б) динамичной;

В) имитационной; г) учебной.

5. Какие из следующих утверждений относительно модели, по вашему мнению, являются правильными? а) Модель дает идеализированное представление о объект.

Б) Модель точно воспроизводит свойства объекта.

В) Модель может применяться для исследования объекта только в пределах ее адекватности.

Г) Модель дает упрощенное представление об объекте и поэтому не может давать количественной информации о его свойствах или поведение.

6. Информационная модель — это…, математическая модель — это… Вставьте пропущены слова, выберите их с предложенных:

А) модель информации об объекте;

Б) модель, представленная на экране компьютера;

В) совокупность математических формул, описывающих свойства объекта; г) совокупность информации об объекте.

7. Приведите примеры применения в обучении: а) материальных моделей;

Б) информационных моделей.

8. Назовите этапы компьютерного моделирования, наведите характеристику действий, выполняемых на каждом из них. Как влияет постановка задачи на все последующие этапы моделирование?

9. Приведите примеры, когда компьютерное моделирования:

А) позволило установить причину прошлого события;

Б) было применено для прогнозирования будущих событий.

10. Охарактеризуйте компьютерное моделирование как современный мощный метод познания.

11. Проанализируйте модели строения мира, которые применялись человечеством на разных этапах его развития. Охарактеризуйте познания как процесс уточнения модели.

12. Как вы считаете, справедливо высказывание о том, что компьютер способствует комфортному, успешному и безопасному жизни человека? аргументируйте свою мнение.

[Всего голосов: 3    Средний: 5/5]